Løs 111x-5=(x+25)divsqrt{3}

$$111x-5=(x+25) \div \sqrt{ 3 }$$

Løs for x

$$x=\frac{1390\sqrt{3}+845}{18481}\approx 0,175994298$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Rationaliser \frac{x+25}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$111x-5=\frac{\left(x+25\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$111x-5=\frac{\left(x+25\right)\sqrt{3}}{3}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+25 med \sqrt{3}.

$$111x-5=\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}$$

Subtraher \frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3} fra begge sider.

$$111x-5-\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}=0$$

Tilføj 5 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$111x-\frac{x\sqrt{3}+25\sqrt{3}}{3}=5$$

Multiplicer begge sider af ligningen med 3.

$$333x-\left(x\sqrt{3}+25\sqrt{3}\right)=15$$

For at finde det modsatte af x\sqrt{3}+25\sqrt{3} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$333x-x\sqrt{3}-25\sqrt{3}=15$$

Tilføj 25\sqrt{3} på begge sider.

$$333x-x\sqrt{3}=15+25\sqrt{3}$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(333-\sqrt{3}\right)x=15+25\sqrt{3}$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(333-\sqrt{3}\right)x=25\sqrt{3}+15$$

Divider begge sider med 333-\sqrt{3}.

$$\frac{\left(333-\sqrt{3}\right)x}{333-\sqrt{3}}=\frac{25\sqrt{3}+15}{333-\sqrt{3}}$$

Division med 333-\sqrt{3} annullerer multiplikationen med 333-\sqrt{3}.

$$x=\frac{25\sqrt{3}+15}{333-\sqrt{3}}$$

Divider 15+25\sqrt{3} med 333-\sqrt{3}.

$$x=\frac{1390\sqrt{3}+845}{18481}$$