Løs 1-{left(5!-1/5!right)}^7

$$1- { \left( \frac{ 5 ! -1 }{ 5 ! } \right) }^{ 7 }$$

Evaluer

$$\frac{20386538221561}{358318080000000}\approx 0,056895087$$

Løsningsvejledning

Fakulteten af 5 er 120.

$$1-\left(\frac{120-1}{5!}\right)^{7}$$

Subtraher 1 fra 120 for at få 119.

$$1-\left(\frac{119}{5!}\right)^{7}$$

Fakulteten af 5 er 120.

$$1-\left(\frac{119}{120}\right)^{7}$$

Beregn \frac{119}{120} til potensen af 7, og få \frac{337931541778439}{358318080000000}.

$$1-\frac{337931541778439}{358318080000000}$$

Subtraher \frac{337931541778439}{358318080000000} fra 1 for at få \frac{20386538221561}{358318080000000}.

$$\frac{20386538221561}{358318080000000}$$

Faktoriser

$$\frac{20386538221561}{2 ^ {21} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {7}} = 0,05689508668265079$$