Løs 1-1/3(x-7)=4(x-10)

$$1- \frac{ 1 }{ 3 } (x-7)=4(x-10)$$

Løs for x

$$x=10$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{3} med x-7.

$$1-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-7\right)=4\left(x-10\right)$$

Udtryk -\frac{1}{3}\left(-7\right) som en enkelt brøk.

$$1-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-7\right)}{3}=4\left(x-10\right)$$

Multiplicer -1 og -7 for at få 7.

$$1-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}=4\left(x-10\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}=4\left(x-10\right)$$

Da \frac{3}{3} og \frac{7}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3+7}{3}-\frac{1}{3}x=4\left(x-10\right)$$

Tilføj 3 og 7 for at få 10.

$$\frac{10}{3}-\frac{1}{3}x=4\left(x-10\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x-10.

$$\frac{10}{3}-\frac{1}{3}x=4x-40$$

Subtraher 4x fra begge sider.

$$\frac{10}{3}-\frac{1}{3}x-4x=-40$$

Kombiner -\frac{1}{3}x og -4x for at få -\frac{13}{3}x.

$$\frac{10}{3}-\frac{13}{3}x=-40$$

Subtraher \frac{10}{3} fra begge sider.

$$-\frac{13}{3}x=-40-\frac{10}{3}$$

Konverter -40 til brøk -\frac{120}{3}.

$$-\frac{13}{3}x=-\frac{120}{3}-\frac{10}{3}$$

Eftersom -\frac{120}{3} og \frac{10}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{13}{3}x=\frac{-120-10}{3}$$

Subtraher 10 fra -120 for at få -130.

$$-\frac{13}{3}x=-\frac{130}{3}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{3}{13}, den reciprokke af -\frac{13}{3}.

$$x=-\frac{130}{3}\left(-\frac{3}{13}\right)$$

Multiplicer -\frac{130}{3} gange -\frac{3}{13} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-130\left(-3\right)}{3\times 13}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-130\left(-3\right)}{3\times 13}.

$$x=\frac{390}{39}$$

Divider 390 med 39 for at få 10.

$$x=10$$