Løs 1ve:3x/4+x/6=22

$$1 v e : \frac { 3 x } { 4 } + \frac { x } { 6 } = 22$$

Løs for v

$$v=-\frac{x\left(x-132\right)}{8e}$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med 6.

$$8x^{-1}\times 1ve+x=132$$

Multiplicer 8 og 1 for at få 8.

$$8x^{-1}ve+x=132$$

Subtraher x fra begge sider.

$$8x^{-1}ve=132-x$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$8e\times \frac{1}{x}v=-x+132$$

Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$8e\times 1v=-xx+x\times 132$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$8e\times 1v=-x^{2}+x\times 132$$

Multiplicer 8 og 1 for at få 8.

$$8ev=-x^{2}+x\times 132$$

Ligningen er nu i standardform.

$$8ev=132x-x^{2}$$

Divider begge sider med 8e.

$$\frac{8ev}{8e}=\frac{x\left(132-x\right)}{8e}$$

Division med 8e annullerer multiplikationen med 8e.

$$v=\frac{x\left(132-x\right)}{8e}$$

Løs for x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=2\sqrt{1089-2ev}+66\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-2\sqrt{1089-2ev}+66\text{, }&v\neq 0\end{matrix}\right,$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=-2\sqrt{1089-2ev}+66\text{, }&v\neq 0\text{ and }v\leq \frac{1089}{2e}\\x=2\sqrt{1089-2ev}+66\text{, }&v\leq \frac{1089}{2e}\end{matrix}\right,$$