Løs 1a^4-2a^3-4a+8

$$1 a ^ { 4 } - 2 a ^ { 3 } - 4 a + 8$$

Faktoriser

$$\left(a-2\right)\left(a^{3}-4\right)$$

Løsningsvejledning

Gør grupperingen a^{4}-2a^{3}-4a+8=\left(a^{4}-2a^{3}\right)+\left(-4a+8\right), og Udregn a^{3} i den første og -4 i den anden gruppe.

$$a^{3}\left(a-2\right)-4\left(a-2\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet a-2 ved hjælp af fordelingsegenskaben. Polynomiet a^{3}-4 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\left(a-2\right)\left(a^{3}-4\right)$$

Evaluer

$$\left(a-2\right)\left(a^{3}-4\right)$$