Løs 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

Løs for x

$$x<\frac{1}{5}$$

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 6, det mindste fælles multiplum af 2,3. Da 6 er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -3 med x+3.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

Subtraher 9 fra 6 for at få -3.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med x-2.

$$-3-3x>2x-4$$

Subtraher 2x fra begge sider.

$$-3-3x-2x>-4$$

Kombiner -3x og -2x for at få -5x.

$$-3-5x>-4$$

Tilføj 3 på begge sider.

$$-5x>-4+3$$

Tilføj -4 og 3 for at få -1.

$$-5x>-1$$

Divider begge sider med -5. Da -5 er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

Brøken \frac{-1}{-5} kan forenkles til \frac{1}{5} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x<\frac{1}{5}$$