Løs 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Løs for z

$$z=13$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{1}{6} med 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Udtryk -\frac{1}{6}\times 2 som en enkelt brøk.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-2}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Udtryk -\frac{1}{6}\left(-5\right) som en enkelt brøk.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Multiplicer -1 og -5 for at få 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Da \frac{6}{6} og \frac{5}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Tilføj 6 og 5 for at få 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{4} med 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 3 for at få \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Multiplicer \frac{1}{4} og -1 for at få -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Tilføj \frac{1}{4}z på begge sider.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Kombiner -\frac{1}{3}z og \frac{1}{4}z for at få -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Subtraher \frac{11}{6} fra begge sider.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 6 er 12. Konverter \frac{3}{4} og \frac{11}{6} til brøken med 12 som nævner.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Eftersom \frac{9}{12} og \frac{22}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Subtraher 22 fra 9 for at få -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Multiplicer begge sider med -12, den reciprokke af -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Udtryk -\frac{13}{12}\left(-12\right) som en enkelt brøk.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Multiplicer -13 og -12 for at få 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Divider 156 med 12 for at få 13.

$$z=13$$