Løs 1(x-3)^2(x-1)^2

$$1 ( x - 3 ) ^ { 2 } ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\left(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-3\right)^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-1\right)^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1 med x^{2}-6x+9.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}-6x+9 med x^{2}-2x+1, og kombiner ens led.

$$x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9$$

Udvid

$$x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-3\right)^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-1\right)^{2}.

$$1\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 1 med x^{2}-6x+9.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}-6x+9 med x^{2}-2x+1, og kombiner ens led.

$$x^{4}-8x^{3}+22x^{2}-24x+9$$