Løs 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Evaluer

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 28 for at få 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Tilføj 28 og 5 for at få 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Divider \frac{7\times 7+5}{7} med \frac{3\times 5+3}{5} ved at multiplicere \frac{7\times 7+5}{7} med den reciprokke værdi af \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplicer 7 og 7 for at få 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Tilføj 49 og 5 for at få 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplicer 54 og 5 for at få 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Tilføj 15 og 3 for at få 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplicer 7 og 18 for at få 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Reducer fraktionen \frac{270}{126} til de laveste led ved at udtrække og annullere 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Eftersom \frac{15}{7} og \frac{1}{7} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Subtraher 1 fra 15 for at få 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Divider 14 med 7 for at få 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Udtryk \frac{33}{28}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Multiplicer 33 og 2 for at få 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Reducer fraktionen \frac{66}{28} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Divider \frac{5\times 6+5}{6} med \frac{5}{12} ved at multiplicere \frac{5\times 6+5}{6} med den reciprokke værdi af \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Udlign 6 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Multiplicer 5 og 6 for at få 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Tilføj 5 og 30 for at få 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Multiplicer 2 og 35 for at få 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Divider 70 med 5 for at få 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Konverter 14 til brøk \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Da \frac{33}{14} og \frac{196}{14} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{33+196}{14}$$

Tilføj 33 og 196 for at få 229.

$$\frac{229}{14}$$

Faktoriser

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$