Løs 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

Evaluer

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og 4 for at få 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Tilføj 6 og 2 for at få 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Multiplicer 1 og 4 for at få 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Tilføj 4 og 3 for at få 7.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Multiplicer \frac{8}{3} gange \frac{7}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Reducer fraktionen \frac{56}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 3 er 12. Konverter \frac{5}{4} og \frac{14}{3} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Da \frac{15}{12} og \frac{56}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Tilføj 15 og 56 for at få 71.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Divider \frac{3\times 6+1}{6} med \frac{7\times 5+3}{5} ved at multiplicere \frac{3\times 6+1}{6} med den reciprokke værdi af \frac{7\times 5+3}{5}.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Multiplicer 3 og 6 for at få 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Tilføj 18 og 1 for at få 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Multiplicer 19 og 5 for at få 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Multiplicer 7 og 5 for at få 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Tilføj 35 og 3 for at få 38.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

Multiplicer 6 og 38 for at få 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

Reducer fraktionen \frac{95}{228} til de laveste led ved at udtrække og annullere 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Eftersom \frac{71}{12} og \frac{5}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{71-5}{12}$$

Subtraher 5 fra 71 for at få 66.

$$\frac{66}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{66}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{11}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$