Løs 1div{2-3div(4+1/5)}

$$1 \div \{ 2 - 3 \div ( 4 + \frac { 1 } { 5 } ) \}$$

Evaluer

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Løsningsvejledning

Konverter 4 til brøk \frac{20}{5}.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20}{5}+\frac{1}{5}}}$$

Da \frac{20}{5} og \frac{1}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20+1}{5}}}$$

Tilføj 20 og 1 for at få 21.

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{21}{5}}}$$

Divider 3 med \frac{21}{5} ved at multiplicere 3 med den reciprokke værdi af \frac{21}{5}.

$$\frac{1}{2-3\times \frac{5}{21}}$$

Udtryk 3\times \frac{5}{21} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{2-\frac{3\times 5}{21}}$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$\frac{1}{2-\frac{15}{21}}$$

Reducer fraktionen \frac{15}{21} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{14}{7}.

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

Eftersom \frac{14}{7} og \frac{5}{7} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

Subtraher 5 fra 14 for at få 9.

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

Divider 1 med \frac{9}{7} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{9}{7}.

$$1\times \frac{7}{9}$$

Multiplicer 1 og \frac{7}{9} for at få \frac{7}{9}.

$$\frac{7}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$