Løs 1div6285^-9sqrt{64700^2+44700^2}

$$1 \div 628 { 5 }^{ -9 } \sqrt{ 6 { 4700 }^{ 2 } +4 { 4700 }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{47\sqrt{10}}{12265625}\approx 0,000012117$$

Løsningsvejledning

Beregn 5 til potensen af -9, og få \frac{1}{1953125}.

$$\frac{1}{628}\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Multiplicer \frac{1}{628} og \frac{1}{1953125} for at få \frac{1}{1226562500}.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Beregn 4700 til potensen af 2, og få 22090000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Multiplicer 6 og 22090000 for at få 132540000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Beregn 4700 til potensen af 2, og få 22090000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Multiplicer 4 og 22090000 for at få 88360000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{132540000+88360000}$$

Tilføj 132540000 og 88360000 for at få 220900000.

$$\frac{1}{1226562500}\sqrt{220900000}$$

Faktoriser 220900000=4700^{2}\times 10. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4700^{2}\times 10} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Tag kvadratroden af 4700^{2}.

$$\frac{1}{1226562500}\times 4700\sqrt{10}$$

Multiplicer \frac{1}{1226562500} og 4700 for at få \frac{47}{12265625}.

$$\frac{47}{12265625}\sqrt{10}$$