Løs 1div(2/3+4/21+8/15*7+16/31*15+frac{32}{63*31})*frac{4}{21}

$$1 \div ( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 21 } + \frac{ 8 }{ 15 \times 7 } + \frac{ 16 }{ 31 \times 15 } + \frac{ 32 }{ 63 \times 31 } ) \times \frac{ 4 }{ 21 }$$

Evaluer

$$\frac{6}{31}\approx 0,193548387$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 3 og 21 er 21. Konverter \frac{2}{3} og \frac{4}{21} til brøken med 21 som nævner.

$$\frac{1}{\frac{14}{21}+\frac{4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Da \frac{14}{21} og \frac{4}{21} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{\frac{14+4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Tilføj 14 og 4 for at få 18.

$$\frac{1}{\frac{18}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Reducer fraktionen \frac{18}{21} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Multiplicer 15 og 7 for at få 105.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Mindste fælles multiplum af 7 og 105 er 105. Konverter \frac{6}{7} og \frac{8}{105} til brøken med 105 som nævner.

$$\frac{1}{\frac{90}{105}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Da \frac{90}{105} og \frac{8}{105} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{\frac{90+8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Tilføj 90 og 8 for at få 98.

$$\frac{1}{\frac{98}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Reducer fraktionen \frac{98}{105} til de laveste led ved at udtrække og annullere 7.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Multiplicer 31 og 15 for at få 465.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Mindste fælles multiplum af 15 og 465 er 465. Konverter \frac{14}{15} og \frac{16}{465} til brøken med 465 som nævner.

$$\frac{1}{\frac{434}{465}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Da \frac{434}{465} og \frac{16}{465} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{\frac{434+16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Tilføj 434 og 16 for at få 450.

$$\frac{1}{\frac{450}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Reducer fraktionen \frac{450}{465} til de laveste led ved at udtrække og annullere 15.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Multiplicer 63 og 31 for at få 1953.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Mindste fælles multiplum af 31 og 1953 er 1953. Konverter \frac{30}{31} og \frac{32}{1953} til brøken med 1953 som nævner.

$$\frac{1}{\frac{1890}{1953}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Da \frac{1890}{1953} og \frac{32}{1953} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{\frac{1890+32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Tilføj 1890 og 32 for at få 1922.

$$\frac{1}{\frac{1922}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Reducer fraktionen \frac{1922}{1953} til de laveste led ved at udtrække og annullere 31.

$$\frac{1}{\frac{62}{63}}\times \frac{4}{21}$$

Divider 1 med \frac{62}{63} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{62}{63}.

$$1\times \frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Multiplicer 1 og \frac{63}{62} for at få \frac{63}{62}.

$$\frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Multiplicer \frac{63}{62} gange \frac{4}{21} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{63\times 4}{62\times 21}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{63\times 4}{62\times 21}.

$$\frac{252}{1302}$$

Reducer fraktionen \frac{252}{1302} til de laveste led ved at udtrække og annullere 42.

$$\frac{6}{31}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 3}{31} = 0,1935483870967742$$