Løs 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Evaluer

$$\frac{63}{65536}=0,000961304$$

Løsningsvejledning

Beregn 2 til potensen af 11, og få 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Beregn 2 til potensen af 12, og få 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Mindste fælles multiplum af 2048 og 4096 er 4096. Konverter \frac{1}{2048} og \frac{1}{4096} til brøken med 4096 som nævner.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Da \frac{2}{4096} og \frac{1}{4096} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Beregn 2 til potensen af 13, og få 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Mindste fælles multiplum af 4096 og 8192 er 8192. Konverter \frac{3}{4096} og \frac{1}{8192} til brøken med 8192 som nævner.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Da \frac{6}{8192} og \frac{1}{8192} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Beregn 2 til potensen af 14, og få 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Mindste fælles multiplum af 8192 og 16384 er 16384. Konverter \frac{7}{8192} og \frac{1}{16384} til brøken med 16384 som nævner.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Da \frac{14}{16384} og \frac{1}{16384} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Tilføj 14 og 1 for at få 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Beregn 2 til potensen af 15, og få 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Mindste fælles multiplum af 16384 og 32768 er 32768. Konverter \frac{15}{16384} og \frac{1}{32768} til brøken med 32768 som nævner.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Da \frac{30}{32768} og \frac{1}{32768} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Tilføj 30 og 1 for at få 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Beregn 2 til potensen af 16, og få 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

Mindste fælles multiplum af 32768 og 65536 er 65536. Konverter \frac{31}{32768} og \frac{1}{65536} til brøken med 65536 som nævner.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

Da \frac{62}{65536} og \frac{1}{65536} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{62+1}{65536}$$

Tilføj 62 og 1 for at få 63.

$$\frac{63}{65536}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0,0009613037109375$$