Løs 1*(10/3x)div(5/6x)

$$1 \cdot ( \frac { 10 } { 3 } x ) \div ( \frac { 5 } { 6 x } )$$

Evaluer

$$4x^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 1 og \frac{10}{3} for at få \frac{10}{3}.

$$\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}}$$

Divider \frac{10}{3}x med \frac{5}{6x} ved at multiplicere \frac{10}{3}x med den reciprokke værdi af \frac{5}{6x}.

$$\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5}$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5}$$

Udtryk \frac{10}{3}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5}$$

Multiplicer 10 og 6 for at få 60.

$$\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5}$$

Divider 60 med 3 for at få 20.

$$\frac{20x^{2}}{5}$$

Divider 20x^{2} med 5 for at få 4x^{2}.

$$4x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$8x$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer 1 og \frac{10}{3} for at få \frac{10}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}})$$

Divider \frac{10}{3}x med \frac{5}{6x} ved at multiplicere \frac{10}{3}x med den reciprokke værdi af \frac{5}{6x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5})$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5})$$

Udtryk \frac{10}{3}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5})$$

Multiplicer 10 og 6 for at få 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5})$$

Divider 60 med 3 for at få 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{2}}{5})$$

Divider 20x^{2} med 5 for at få 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$8x^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$8x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$8x$$