Løs 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Kontrollér

Løsningsvejledning

Gang begge sider af ligningen med 36, det mindste fælles multiplum af 4,9.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Tilføj 8 og 1 for at få 9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Udlign \frac{9}{4} og dens reciprok \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Tilføj 4 og 1 for at få 5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -\frac{5}{2} er \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konverter -3 til brøk -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Da -\frac{6}{2} og \frac{5}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Tilføj -6 og 5 for at få -1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konverter 37 til brøk \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Eftersom -\frac{1}{2} og \frac{74}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Subtraher 74 fra -1 for at få -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -27 er 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Konverter 27 til brøk \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Eftersom -\frac{75}{2} og \frac{54}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Subtraher 54 fra -75 for at få -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Udtryk 36\left(-\frac{129}{2}\right) som en enkelt brøk.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicer 36 og -129 for at få -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Divider -4644 med 2 for at få -2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Multiplicer 7 og 2 for at få 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

Tilføj 14 og 1 for at få 15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af -\frac{15}{2} er \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Udtryk 36\times \frac{15}{2} som en enkelt brøk.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Multiplicer 36 og 15 for at få 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Divider 540 med 2 for at få 270.

$$36=-2322-270$$

Subtraher 270 fra -2322 for at få -2592.

$$36=-2592$$

Sammenlign 36 og -2592.

$$\text{false}$$