Løs 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

Løs for f

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Løsningsvejledning

Variablen f må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med f\left(5x+1\right), det mindste fælles multiplum af f,1+5x.

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5x+1 med 1.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5x+1 med x.

$$5x^{2}+x=f$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$f=5x^{2}+x$$

Variablen f må ikke være lig med 0.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$