Løs 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Evaluer

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Løsningsvejledning

Divider 1 med \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 5 er 10. Konverter \frac{3}{2} og \frac{27}{5} til brøken med 10 som nævner.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Da \frac{15}{10} og \frac{54}{10} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Tilføj 15 og 54 for at få 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Divider \frac{69}{10} med \frac{3}{5} ved at multiplicere \frac{69}{10} med den reciprokke værdi af \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Multiplicer \frac{69}{10} gange \frac{5}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Reducer fraktionen \frac{345}{30} til de laveste led ved at udtrække og annullere 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Mindste fælles multiplum af 6 og 4 er 12. Konverter \frac{11}{6} og \frac{7}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Eftersom \frac{22}{12} og \frac{21}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Subtraher 21 fra 22 for at få 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 12 er 12. Konverter \frac{23}{2} og \frac{1}{12} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Eftersom \frac{138}{12} og \frac{1}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Subtraher 1 fra 138 for at få 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Den absolutte værdi af et reelt tal a er a, når a\geq 0, eller -a, når a<0. Den absolutte værdi af \frac{137}{12} er \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Multiplicer \frac{2}{19} gange \frac{137}{12} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Reducer fraktionen \frac{274}{228} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Divider \frac{5}{6} med \frac{137}{114} ved at multiplicere \frac{5}{6} med den reciprokke værdi af \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Multiplicer \frac{5}{6} gange \frac{114}{137} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Reducer fraktionen \frac{570}{822} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{95}{137}$$

Faktoriser

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$