Løs 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Løs for x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer begge sider med 3, den reciprokke af \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplicer 11 og 3 for at få 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Tilføj 4 på begge sider.

$$6x^{2}=33+4$$

Tilføj 33 og 4 for at få 37.

$$6x^{2}=37$$

Divider begge sider med 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer begge sider med 3, den reciprokke af \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplicer 11 og 3 for at få 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Subtraher 33 fra begge sider.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Subtraher 33 fra -4 for at få -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 6 med a, 0 med b og -37 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -4 gange 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicer -24 gange -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$