Løs 1+(3x-2)^2=(x-5)(9x)

$$1 + ( 3 x - 2 ) ^ { 2 } = ( x - 5 ) ( 9 x )$$

Løs for x

$$x=-\frac{5}{33}\approx -0,151515152$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(3x-2\right)^{2}.

$$1+9x^{2}-12x+4=\left(x-5\right)\times 9x$$

Tilføj 1 og 4 for at få 5.

$$5+9x^{2}-12x=\left(x-5\right)\times 9x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-5 med 9.

$$5+9x^{2}-12x=\left(9x-45\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9x-45 med x.

$$5+9x^{2}-12x=9x^{2}-45x$$

Subtraher 9x^{2} fra begge sider.

$$5+9x^{2}-12x-9x^{2}=-45x$$

Kombiner 9x^{2} og -9x^{2} for at få 0.

$$5-12x=-45x$$

Tilføj 45x på begge sider.

$$5-12x+45x=0$$

Kombiner -12x og 45x for at få 33x.

$$5+33x=0$$

Subtraher 5 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$33x=-5$$

Divider begge sider med 33.

$$x=\frac{-5}{33}$$

Brøken \frac{-5}{33} kan omskrives som -\frac{5}{33} ved at fratrække det negative fortegn.

$$x=-\frac{5}{33}$$