Løs 1+kx-k-2x/(1-x)^2

$$1 + \frac { k x - k - 2 x } { ( 1 - x ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{x^{2}+kx-4x-k+1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}}.

$$\frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}}+\frac{kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Da \frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}} og \frac{kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\left(1-x\right)^{2}+kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Lav multiplikationerne i \left(1-x\right)^{2}+kx-k-2x.

$$\frac{1-2x+x^{2}+kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Kombiner ens led i 1-2x+x^{2}+kx-k-2x.

$$\frac{1-4x+kx+x^{2}-k}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Udvid \left(1-x\right)^{2}.

$$\frac{1-4x+kx+x^{2}-k}{x^{2}-2x+1}$$

Udvid

$$\frac{x^{2}+kx-4x-k+1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}}.

$$\frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}}+\frac{kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Da \frac{\left(1-x\right)^{2}}{\left(1-x\right)^{2}} og \frac{kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\left(1-x\right)^{2}+kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Lav multiplikationerne i \left(1-x\right)^{2}+kx-k-2x.

$$\frac{1-2x+x^{2}+kx-k-2x}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Kombiner ens led i 1-2x+x^{2}+kx-k-2x.

$$\frac{1-4x+kx+x^{2}-k}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Udvid \left(1-x\right)^{2}.

$$\frac{1-4x+kx+x^{2}-k}{x^{2}-2x+1}$$