Løs 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluer

$$-\frac{449}{24}\approx -18,708333333$$

Løsningsvejledning

Beregn -\frac{5}{2} til potensen af 3, og få -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicer \frac{7}{5} gange -\frac{125}{8} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-875}{40} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Eftersom \frac{8}{8} og \frac{175}{8} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtraher 175 fra 8 for at få -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Divider 2 med \frac{3}{2} ved at multiplicere 2 med den reciprokke værdi af \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Udtryk 2\times \frac{2}{3} som en enkelt brøk.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 3 er 24. Konverter -\frac{167}{8} og \frac{4}{3} til brøken med 24 som nævner.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Da -\frac{501}{24} og \frac{32}{24} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tilføj -501 og 32 for at få -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter \frac{1}{3} og \frac{3}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Eftersom \frac{4}{12} og \frac{9}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Subtraher 9 fra 4 for at få -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Udtryk 2\left(-\frac{5}{12}\right) som en enkelt brøk.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplicer 2 og -5 for at få -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{-10}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Det modsatte af -\frac{5}{6} er \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Mindste fælles multiplum af 24 og 6 er 24. Konverter -\frac{469}{24} og \frac{5}{6} til brøken med 24 som nævner.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Da -\frac{469}{24} og \frac{20}{24} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Tilføj -469 og 20 for at få -449.

$$-\frac{449}{24}$$

Faktoriser

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18,708333333333332$$