Løs 1+4/5(-5/2)3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluer

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \frac{4}{5} gange -\frac{5}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Divider -20 med 10 for at få -2.

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicer -2 og 3 for at få -6.

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtraher 6 fra 1 for at få -5.

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Divider 2 med \frac{3}{2} ved at multiplicere 2 med den reciprokke værdi af \frac{3}{2}.

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Udtryk 2\times \frac{2}{3} som en enkelt brøk.

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konverter -5 til brøk -\frac{15}{3}.

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Da -\frac{15}{3} og \frac{4}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tilføj -15 og 4 for at få -11.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter \frac{1}{3} og \frac{3}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Eftersom \frac{4}{12} og \frac{9}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Subtraher 9 fra 4 for at få -5.

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Udtryk 2\left(-\frac{5}{12}\right) som en enkelt brøk.

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplicer 2 og -5 for at få -10.

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{-10}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Det modsatte af -\frac{5}{6} er \frac{5}{6}.

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 6 er 6. Konverter -\frac{11}{3} og \frac{5}{6} til brøken med 6 som nævner.

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

Da -\frac{22}{6} og \frac{5}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-22+5}{6}$$

Tilføj -22 og 5 for at få -17.

$$-\frac{17}{6}$$

Faktoriser

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$