Løs 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluer

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Løsningsvejledning

Beregn -\frac{5}{2} til potensen af 3, og få -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicer \frac{4}{5} gange -\frac{125}{8} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-500}{40} til de laveste led ved at udtrække og annullere 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Eftersom \frac{2}{2} og \frac{25}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtraher 25 fra 2 for at få -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Divider 2 med \frac{3}{2} ved at multiplicere 2 med den reciprokke værdi af \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Udtryk 2\times \frac{2}{3} som en enkelt brøk.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter -\frac{23}{2} og \frac{4}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Da -\frac{69}{6} og \frac{8}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tilføj -69 og 8 for at få -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter \frac{1}{3} og \frac{3}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Eftersom \frac{4}{12} og \frac{9}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Subtraher 9 fra 4 for at få -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Udtryk 2\left(-\frac{5}{12}\right) som en enkelt brøk.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplicer 2 og -5 for at få -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{-10}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Det modsatte af -\frac{5}{6} er \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Da -\frac{61}{6} og \frac{5}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Tilføj -61 og 5 for at få -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{-56}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Faktoriser

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$