Løs 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Løs for n

$$n=-1$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Variablen n må ikke være lig med en af følgende værdier 0,1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med n\left(n-1\right), det mindste fælles multiplum af n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n med n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombiner -n og n for at få 0.

$$n^{2}=1$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$n^{2}-1=0$$

Overvej n^{2}-1. Omskriv n^{2}-1 som n^{2}-1^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Løs n-1=0 og n+1=0 for at finde Lignings løsninger.

$$n=1 n=-1$$

Variablen n må ikke være lig med 1.

$$n=-1$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Variablen n må ikke være lig med en af følgende værdier 0,1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med n\left(n-1\right), det mindste fælles multiplum af n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n med n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombiner -n og n for at få 0.

$$n^{2}=1$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$n=1 n=-1$$

Variablen n må ikke være lig med 1.

$$n=-1$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen n må ikke være lig med en af følgende værdier 0,1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med n\left(n-1\right), det mindste fælles multiplum af n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n med n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kombiner -n og n for at få 0.

$$n^{2}=1$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$n^{2}-1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Tag kvadratroden af 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±2}{2} når ± er plus. Divider 2 med 2.

$$n=1$$

Nu skal du løse ligningen, n=\frac{0±2}{2} når ± er minus. Divider -2 med 2.

$$n=-1$$

Ligningen er nu løst.

$$n=1 n=-1$$

Variablen n må ikke være lig med 1.

$$n=-1$$