Løs 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Evaluer

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 5 og 3 er 15. Konverter -\frac{1}{5} og \frac{1}{3} til brøken med 15 som nævner.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Da -\frac{3}{15} og \frac{5}{15} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Tilføj -3 og 5 for at få 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Multiplicer \frac{1}{5} gange \frac{2}{15} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Konverter 1 til brøk \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Da \frac{75}{75} og \frac{2}{75} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Tilføj 75 og 2 for at få 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Mindste fælles multiplum af 75 og 10 er 150. Konverter \frac{77}{75} og \frac{1}{10} til brøken med 150 som nævner.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Da \frac{154}{150} og \frac{15}{150} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Tilføj 154 og 15 for at få 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Mindste fælles multiplum af 150 og 5 er 150. Konverter \frac{169}{150} og \frac{1}{5} til brøken med 150 som nævner.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Eftersom \frac{169}{150} og \frac{30}{150} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Subtraher 30 fra 169 for at få 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Mindste fælles multiplum af 150 og 25 er 150. Konverter \frac{139}{150} og \frac{1}{25} til brøken med 150 som nævner.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Eftersom \frac{139}{150} og \frac{6}{150} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{139-6}{150}$$

Subtraher 6 fra 139 for at få 133.

$$\frac{133}{150}$$

Faktoriser

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$