Løs 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Evaluer

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Løsningsvejledning

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Eftersom \frac{3}{3} og \frac{1}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Subtraher 1 fra 3 for at få 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Divider 1 med \frac{2}{3} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Multiplicer 1 og \frac{3}{2} for at få \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Da \frac{2}{2} og \frac{3}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Tilføj 2 og 3 for at få 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Divider 1 med \frac{5}{2} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Multiplicer 1 og \frac{2}{5} for at få \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Eftersom \frac{5}{5} og \frac{2}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Subtraher 2 fra 5 for at få 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Divider 1 med \frac{3}{5} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Multiplicer 1 og \frac{5}{3} for at få \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Da \frac{3}{3} og \frac{5}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3+5}{3}$$

Tilføj 3 og 5 for at få 8.

$$\frac{8}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$