Løs 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Kontrollér

Løsningsvejledning

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Da \frac{5}{5} og \frac{4}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Tilføj 5 og 4 for at få 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Divider 3 med \frac{9}{5} ved at multiplicere 3 med den reciprokke værdi af \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Udtryk 3\times \frac{5}{9} som en enkelt brøk.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Reducer fraktionen \frac{15}{9} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Da \frac{3}{3} og \frac{5}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Tilføj 3 og 5 for at få 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Divider 1 med \frac{8}{3} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Multiplicer 1 og \frac{3}{8} for at få \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Da \frac{8}{8} og \frac{3}{8} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Tilføj 8 og 3 for at få 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Divider 3 med \frac{9}{3} ved at multiplicere 3 med den reciprokke værdi af \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Divider 9 med 9 for at få 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Tilføj 1 og 1 for at få 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Konverter 1 til brøk \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Da \frac{2}{2} og \frac{1}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Tilføj 2 og 1 for at få 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 8 og 2 er 8. Konverter \frac{11}{8} og \frac{3}{2} til brøken med 8 som nævner.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Sammenlign \frac{11}{8} og \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$