Løs 09x^8-100y^2

$$09 x ^ { 8 } - 100 y ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-100y^{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 0 og 9 for at få 0.

$$0x^{8}-100y^{2}$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0-100y^{2}$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-100y^{2}$$

Differentier w.r.t. y

$$-200y$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer 0 og 9 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(0x^{8}-100y^{2})$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(0-100y^{2})$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-100y^{2})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-100\right)y^{2-1}$$

Multiplicer 2 gange -100.

$$-200y^{2-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$-200y^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-200y$$