Løs 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Løs for t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5,531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5,531726674$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Multiplicer 0 og 6 for at få 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Multiplicer 5 og \frac{160}{3} for at få \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Beregn 10 til potensen af 1, og få 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Multiplicer 4 og 10 for at få 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Udtryk \frac{\frac{800}{3}}{40} som en enkelt brøk.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Multiplicer 3 og 40 for at få 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Reducer fraktionen \frac{800}{120} til de laveste led ved at udtrække og annullere 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Multiplicer begge sider med -\frac{3}{20}, den reciprokke af -\frac{20}{3}.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Multiplicer -204 og -\frac{3}{20} for at få \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer 0 og 6 for at få 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Multiplicer 5 og \frac{160}{3} for at få \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Beregn 10 til potensen af 1, og få 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Multiplicer 4 og 10 for at få 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Udtryk \frac{\frac{800}{3}}{40} som en enkelt brøk.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Multiplicer 3 og 40 for at få 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Reducer fraktionen \frac{800}{120} til de laveste led ved at udtrække og annullere 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Tilføj 204 på begge sider.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -\frac{20}{3} med a, 0 med b og 204 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Kvadrér 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multiplicer -4 gange -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multiplicer \frac{80}{3} gange 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Tag kvadratroden af 5440.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multiplicer 2 gange -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} når ± er plus.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} når ± er minus.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$