Løs 05(sqrt{y^2+10}+y)(sqrt{y^2+10}+y)-2

$$05( \sqrt{ { y }^{ 2 } +10 } +y)( \sqrt{ { y }^{ 2 } +10 } +y)-2$$

Evaluer

$$-2$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \sqrt{y^{2}+10}+y og \sqrt{y^{2}+10}+y for at få \left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}.

$$0\times 5\left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}-2$$

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$0\left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}-2$$

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}.

$$0\left(\left(\sqrt{y^{2}+10}\right)^{2}+2\sqrt{y^{2}+10}y+y^{2}\right)-2$$

Beregn \sqrt{y^{2}+10} til potensen af 2, og få y^{2}+10.

$$0\left(y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y+y^{2}\right)-2$$

Kombiner y^{2} og y^{2} for at få 2y^{2}.

$$0\left(2y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y\right)-2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 0 med 2y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y, og kombiner ens led.

$$3\times 0-2$$

Multiplicer 3 og 0 for at få 0.

$$0-2$$

Subtraher 2 fra 0 for at få -2.

$$-2$$

Faktoriser

$$-2$$