Løs 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Løs for x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer 0 og 0 for at få 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Multiplicer 0 og 3 for at få 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Beregn 10 til potensen af 6, og få 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Multiplicer 996 og 1000000 for at få 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Faktoriser 996000000=2000^{2}\times 249. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2000^{2}\times 249} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Tag kvadratroden af 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Rationaliser \frac{100}{2000\sqrt{249}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Kvadratet på \sqrt{249} er 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Udlign 100 i både tælleren og nævneren.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Multiplicer 20 og 249 for at få 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x med 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Ophæv den største fælles faktor 4980 i 2 og 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Udtryk \frac{\sqrt{249}}{-2490}x som en enkelt brøk.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Tilføj 1 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Multiplicer begge sider af ligningen med -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Divider begge sider med -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Division med -4980+\sqrt{249} annullerer multiplikationen med -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Divider -2490 med -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$