Løs 03(02x+1)=04(05x-1)

$$03 ( 02 x + 1 ) = 04 ( 05 x - 1 )$$

Løs for x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 0 og 3 for at få 0.

$$0\left(0\times 2x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicer 0 og 2 for at få 0.

$$0\left(0x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0\left(0+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Tilføj 0 og 1 for at få 1.

$$0\times 1=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicer 0 og 1 for at få 0.

$$0=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicer 0 og 4 for at få 0.

$$0=0\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$0=0\left(0x-1\right)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0=0\left(0-1\right)$$

Subtraher 1 fra 0 for at få -1.

$$0=0\left(-1\right)$$

Multiplicer 0 og -1 for at få 0.

$$0=0$$

Sammenlign 0 og 0.

$$\text{true}$$

Dette er sandt for alle x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Løs for x

$$x\in \mathrm{R}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 0 og 3 for at få 0.

$$0\left(0\times 2x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicer 0 og 2 for at få 0.

$$0\left(0x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0\left(0+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Tilføj 0 og 1 for at få 1.

$$0\times 1=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicer 0 og 1 for at få 0.

$$0=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicer 0 og 4 for at få 0.

$$0=0\left(0\times 5x-1\right)$$

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$0=0\left(0x-1\right)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0=0\left(0-1\right)$$

Subtraher 1 fra 0 for at få -1.

$$0=0\left(-1\right)$$

Multiplicer 0 og -1 for at få 0.

$$0=0$$

Sammenlign 0 og 0.

$$\text{true}$$

Dette er sandt for alle x.

$$x\in \mathrm{R}$$