Løs 0.5(x+h)^2-(x+h)+3

$$0.5 ( x + h ) ^ { 2 } - ( x + h ) + 3$$

Evaluer

$$\frac{\left(x+h\right)^{2}}{2}-h-x+3$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+h\right)^{2}.

$$0,5\left(x^{2}+2xh+h^{2}\right)-\left(x+h\right)+3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 0,5 med x^{2}+2xh+h^{2}.

$$0,5x^{2}+xh+0,5h^{2}-\left(x+h\right)+3$$

For at finde det modsatte af x+h skal du finde det modsatte af hvert led.

$$0,5x^{2}+xh+0,5h^{2}-x-h+3$$

Udvid

$$hx+\frac{h^{2}}{2}+\frac{x^{2}}{2}-h-x+3$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til at udvide \left(x+h\right)^{2}.

$$0,5\left(x^{2}+2xh+h^{2}\right)-\left(x+h\right)+3$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 0,5 med x^{2}+2xh+h^{2}.

$$0,5x^{2}+xh+0,5h^{2}-\left(x+h\right)+3$$

For at finde det modsatte af x+h skal du finde det modsatte af hvert led.

$$0,5x^{2}+xh+0,5h^{2}-x-h+3$$