Løs 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$6,9375$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 0 og 2 for at få 0.

$$0,001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Beregn 0,001 til potensen af -\frac{1}{3}, og få 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Beregn -2 til potensen af -2, og få \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Beregn 64 til potensen af \frac{2}{3}, og få 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplicer \frac{1}{4} og 16 for at få 4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Subtraher 4 fra 10 for at få 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

Multiplicer 1 og 3 for at få 3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

Tilføj 3 og 1 for at få 4.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

Beregn 8 til potensen af -\frac{4}{3}, og få \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

Subtraher \frac{1}{16} fra 6 for at få \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

Beregn 9 til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

Tilføj \frac{95}{16} og 1 for at få \frac{111}{16}.

$$\frac{111}{16}$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6,9375$$