Spring videre til hovedindholdet
Løs for x
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra websøgning

Aktie

x^{2}+11x-8=0
Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 11 med b og -8 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}
Kvadrér 11.
x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}
Multiplicer -4 gange -8.
x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}
Adder 121 til 32.
x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}
Tag kvadratroden af 153.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} når ± er plus. Adder -11 til 3\sqrt{17}.
x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} når ± er minus. Subtraher 3\sqrt{17} fra -11.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Ligningen er nu løst.
x^{2}+11x-8=0
Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.
x^{2}+11x=8
Tilføj 8 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.
x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}
Divider 11, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få \frac{11}{2}. Adder derefter kvadratet af \frac{11}{2} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}
Du kan kvadrere \frac{11}{2} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}
Adder 8 til \frac{121}{4}.
\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}
Faktoriser x^{2}+11x+\frac{121}{4}. Når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat, kan det generelt altid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}
Forenkling.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Subtraher \frac{11}{2} fra begge sider af ligningen.