Løs -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Løs for x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Vejledning i faktorisering

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9 med x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9x-135 med x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kombiner -793x^{2} og 9x^{2} for at få -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x-16 med x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kombiner -784x^{2} og 4x^{2} for at få -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kombiner -135x og -16x for at få -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Udfaktoriser x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Løs x=0 og -780x-151=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9 med x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9x-135 med x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kombiner -793x^{2} og 9x^{2} for at få -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x-16 med x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kombiner -784x^{2} og 4x^{2} for at få -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kombiner -135x og -16x for at få -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -780 med a, -151 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Tag kvadratroden af \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Det modsatte af -151 er 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Multiplicer 2 gange -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{151±151}{-1560} når ± er plus. Adder 151 til 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Reducer fraktionen \frac{302}{-1560} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{151±151}{-1560} når ± er minus. Subtraher 151 fra 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Divider 0 med -1560.

$$x=0$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Vejledning i at fuldføre kvadratet

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9 med x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9x-135 med x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kombiner -793x^{2} og 9x^{2} for at få -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4x-16 med x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kombiner -784x^{2} og 4x^{2} for at få -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kombiner -135x og -16x for at få -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Divider begge sider med -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Division med -780 annullerer multiplikationen med -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Divider -151 med -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Divider 0 med -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Divider \frac{151}{780}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få \frac{151}{1560}. Adder derefter kvadratet af \frac{151}{1560} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Du kan kvadrere \frac{151}{1560} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Faktor x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Forenkling.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Subtraher \frac{151}{1560} fra begge sider af ligningen.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$