Løs -675x^2+x^4/2+3x^3+675x

$$-675 { x }^{ 2 } + \frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } +3 { x }^{ 3 } +675x$$

Evaluer

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -675x^{2}+3x^{3}+675x gange \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}+\frac{x^{4}}{2}$$

Da \frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2} og \frac{x^{4}}{2} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}}{2}$$

Lav multiplikationerne i 2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}.

$$\frac{-1350x^{2}+6x^{3}+1350x+x^{4}}{2}$$

Faktoriser

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{2}.

$$\frac{-1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x}{2}$$

Overvej -1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x. Udfaktoriser x.

$$x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet -1350x+x^{3}+6x^{2}+1350 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\frac{x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)}{2}$$