Løs -6x^4+13x^2-5=0

$$-6 { x }^{ 4 } +13 { x }^{ 2 } -5=0$$

Løs for x

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x = \frac{\sqrt{15}}{3} \approx 1,290994449$$

$$x = -\frac{\sqrt{15}}{3} \approx -1,290994449$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Erstat t for x^{2}.

$$-6t^{2}+13t-5=0$$

Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat -6 med a, 13 med b, og -5 med c i den kvadratiske formel.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-6\right)\left(-5\right)}}{-6\times 2}$$

Lav beregningerne.

$$t=\frac{-13±7}{-12}$$

Løs ligningen t=\frac{-13±7}{-12} når ± er plus, og når ± er minus.

$$t=\frac{1}{2} t=\frac{5}{3}$$

Siden x=t^{2} bliver løsningerne hentet ved at evaluere x=±\sqrt{t} for hver t.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{15}}{3} x=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$