Løs -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Evaluer

$$2x$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 3 gange \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Eftersom \frac{x}{2} og \frac{3\times 2}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Lav multiplikationerne i x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Beregn \sqrt{\frac{x-6}{2}} til potensen af 2, og få \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 3 gange \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Eftersom -\frac{x-6}{2} og \frac{3\times 2}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Lav multiplikationerne i -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Kombiner ens led i -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Ulign den største fælles faktor 2 i 4 og 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Multiplicer -2 og -1 for at få 2.

$$2x$$

Differentier w.r.t. x

$$2$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 3 gange \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Eftersom \frac{x}{2} og \frac{3\times 2}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Lav multiplikationerne i x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Beregn \sqrt{\frac{x-6}{2}} til potensen af 2, og få \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 3 gange \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Eftersom -\frac{x-6}{2} og \frac{3\times 2}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Lav multiplikationerne i -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Kombiner ens led i -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Ulign den største fælles faktor 2 i 4 og 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Multiplicer -2 og -1 for at få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$2x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2$$