Løs -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 1 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-4x^{2}=-1$$

Divider begge sider med -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

Brøken \frac{-1}{-4} kan forenkles til \frac{1}{4} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -4 med a, 0 med b og 1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicer -4 gange -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Tag kvadratroden af 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicer 2 gange -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{-8} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{4}{-8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{-8} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-4}{-8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$