Løs -3x^2+49=0

$$-3 { x }^{ 2 } +49=0$$

Løs for x

$$x = \frac{7 \sqrt{3}}{3} \approx 4,041451884$$

$$x = -\frac{7 \sqrt{3}}{3} \approx -4,041451884$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 49 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-3x^{2}=-49$$

Divider begge sider med -3.

$$x^{2}=\frac{-49}{-3}$$

Brøken \frac{-49}{-3} kan forenkles til \frac{49}{3} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x^{2}=\frac{49}{3}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{7\sqrt{3}}{3} x=-\frac{7\sqrt{3}}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+49=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -3 med a, 0 med b og 49 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 49}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 49}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer -4 gange -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 49}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer 12 gange 49.

$$x=\frac{0±\sqrt{588}}{2\left(-3\right)}$$

Tag kvadratroden af 588.

$$x=\frac{0±14\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer 2 gange -3.

$$x=\frac{0±14\sqrt{3}}{-6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±14\sqrt{3}}{-6} når ± er plus.

$$x=-\frac{7\sqrt{3}}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±14\sqrt{3}}{-6} når ± er minus.

$$x=\frac{7\sqrt{3}}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{7\sqrt{3}}{3} x=\frac{7\sqrt{3}}{3}$$