Løs -2(left(x-9right)^2(5-x))

$$-2( { \left(x-9 \right) }^{ 2 } (5-x))$$

Evaluer

$$-2\left(5-x\right)\left(x-9\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-9\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}-18x+81\right)\left(5-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med x^{2}-18x+81.

$$\left(-2x^{2}+36x-162\right)\left(5-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2x^{2}+36x-162 med 5-x, og kombiner ens led.

$$-46x^{2}+2x^{3}+342x-810$$

Udvid

$$2x^{3}-46x^{2}+342x-810$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-9\right)^{2}.

$$-2\left(x^{2}-18x+81\right)\left(5-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2 med x^{2}-18x+81.

$$\left(-2x^{2}+36x-162\right)\left(5-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -2x^{2}+36x-162 med 5-x, og kombiner ens led.

$$-46x^{2}+2x^{3}+342x-810$$