Løs -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Faktoriser

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrér -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer -4 gange -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Adder 25 til 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Det modsatte af -5 er 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} når ± er plus. Adder 5 til \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Divider 5+\sqrt{33} med -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} når ± er minus. Subtraher \sqrt{33} fra 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Divider 5-\sqrt{33} med -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-5-\sqrt{33}}{4} med x_{1} og \frac{-5+\sqrt{33}}{4} med x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Evaluer

$$1-5x-2x^{2}$$