Løs -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Tilføj \frac{1}{2} på begge sider.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og \frac{1}{2} med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Multiplicer -4 gange \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Tag kvadratroden af -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$