Løs -2x^2+4x

$$-2 { x }^{ 2 } +4x$$

Faktoriser

$$2x\left(2-x\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(-x^{2}+2x\right)$$

Overvej -x^{2}+2x. Udfaktoriser x.

$$x\left(-x+2\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2x\left(-x+2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±4}{-4} når ± er plus. Adder -4 til 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Divider 0 med -4.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±4}{-4} når ± er minus. Subtraher 4 fra -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Divider -8 med -4.

$$x=2$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og 2 med x_{2}.

$$-2x^{2}+4x=-2x\left(x-2\right)$$

Evaluer

$$2x\left(2-x\right)$$