Løs -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Faktoriser

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrér 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer -4 gange -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 8 gange 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Adder 289 til 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} når ± er plus. Adder -17 til \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Divider -17+\sqrt{601} med -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} når ± er minus. Subtraher \sqrt{601} fra -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Divider -17-\sqrt{601} med -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{17-\sqrt{601}}{4} med x_{1} og \frac{17+\sqrt{601}}{4} med x_{2}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Evaluer

$$39+17x-2x^{2}$$