Løs -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Evaluer

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Korte løsningstrin

Udtryk -2\times \frac{x^{2}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Udtryk 8\times \frac{x}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Eftersom \frac{-2x^{2}}{3} og \frac{8x}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Da \frac{-2x^{2}-8x}{3} og \frac{10}{3} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Overvej -x^{2}-4x+5. Faktoriser udtrykket ved gruppering. Først skal udtrykket omskrives som -x^{2}+ax+bx+5. Hvis du vil finde a og b, skal du konfigurere et system, der skal løses.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Da ab er negative, skal a og b have de modsatte tegn. Da a+b er negativt, har det negative tal en højere absolut værdi end det positive. Det eneste par af den slags er systemløsningen.

$$a=1 b=-5$$

Omskriv -x^{2}-4x+5 som \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Udx i den første og 5 i den anden gruppe.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet -x+1 ved hjælp af fordelingsegenskaben.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$