Løs -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 1 på begge sider.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Tilføj -2 og 1 for at få -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Divider begge sider med -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Brøken \frac{-1}{-2} kan forenkles til \frac{1}{2} ved at fjerne det negative fortegn i både tælleren og nævneren.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Tilføj 2 på begge sider.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Tilføj -1 og 2 for at få 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -2 med a, 0 med b og 1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer -4 gange -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Tag kvadratroden af 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicer 2 gange -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} når ± er plus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} når ± er minus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$