Løs -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Evaluer

$$15x^{2}-x-12$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 0 og 125 for at få 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Subtraher 12 fra 0 for at få -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Faktoriser

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Multiplicer 0 og 125 for at få 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Subtraher 12 fra 0 for at få -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multiplicer -4 gange 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multiplicer -60 gange -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Adder 1 til 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Det modsatte af -1 er 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Multiplicer 2 gange 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} når ± er plus. Adder 1 til \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} når ± er minus. Subtraher \sqrt{721} fra 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{1+\sqrt{721}}{30} med x_{1} og \frac{1-\sqrt{721}}{30} med x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$